Bitte überprüfen Sie Ihre E-Mail für Anweisungen zum Zurücksetzen Ihres Passworts. Wenn Sie innerhalb von 10 Minuten keine E-Mail erhalten, ist Ihre E-Mail-Adresse möglicherweise nicht registriert, und Sie müssen möglicherweise ein neues Wiley Online Library-Konto erstellen. Dieses Modell idealisiert jedes Teilchen als eine Masse beliebiger Form, die in ein flüssiges Lösungsmittel getaucht ist. An allen solute-lösemittel-Schnittstellen wird die Masse ständig durch Diffusion entfernt. Die Rate dieser diffusiven Massenentfernung wird durch die Nernst-Brunner-Gleichung (Gleichung (1)) beschrieben. Wichtig ist, dass dieses Modell davon abhängt, dass die rührige Flüssigkeit gut gemischt ist, da die gelöste gelöste gelöste Gelöste Konzentration als Durchschnittswert für das gesamte Flüssigkeitsvolumen berechnet wird. Während dieses Prozesses werden Teilchen aller Größen als Verteilung N(V, t) der Anzahl der ungelösten Teilchen jedes Volumens, V zu jeder Zeit, t. wobei m die gesamte gelöste Masse ist, verfolgt. A ist die gesamte exponierte Oberfläche des lösenden Teilchens zum Zeitpunkt t, D ist der Diffusionskoeffizient des Gelösten im Lösungsmittel, L ist die Dicke der Grenzschicht des ungerührten Lösungsmittels, das das Teilchen umgibt, C s ist die Löslichkeit des Lösungsmittels im Gelösten (die höchstmögliche gelöste Konzentration im Lösungsmittel unter den gegenwärtigen Bedingungen), und C b ist die Massenkonzentration der gelösten Art im gesamten Lösungsmittelvolumen. In der ebenfalls dargestellten Alternativkonstruktion der Nernst-Brunner-Gleichung werden der Diffusionskoeffizient D und die Grenzschichtdicke L durch den Massenübertragungskoeffizienten k c = D/L ersetzt. Somit ist die Rate der Massenentfernung durch Diffusion von einem sich auflösenden Objekt proportional zur exponierten Oberfläche, so dass sich gelöste physikalische Strukturen mit mehr Oberfläche, wie Z. B.

Pulver, schneller auflösen als solche mit einer geringeren Oberfläche, wie z. B. Einzelobjekte, wenn alle anderen Faktoren wie Lösungsmittelvolumen und Umgebungsbedingungen gleich sind. Materialeigenschaften und Umweltfaktoren spielen jedoch eine wichtige Rolle; ein höherer Diffusionskoeffizient für die Lösung im Lösungsmittel erhöht die Rate der Massenentfernung, und da sich die Massenkonzentration der Gelösten in der gesamten Lösung der Löslichkeitsgrenze nähert, nähert sich die Rate von null. Für einen eingehenderen Überblick über den historischen Verlauf der Auflösungsmodellierung wurde diese Frage von Siepmann und Dokoumetzidis 13,14 ausführlich diskutiert. Schließlich demonstrierten wir die Fähigkeiten dieses Modells durch eine Optimierungssimulation, bei der die optimale Ultraschallleistung und das Pulsmuster für ein einfaches batteriebetriebenes Auflösungsgerät ermittelt wurden. Dies deutet auf mögliche Anwendungen für dieses Modell bei der Konstruktion von Geräten hin, die eine kontrollierte Auflösung von Feststoffen in flüssigen Gelösten enthalten. Falcucci, G. et al. Mapping reaktive Strömungsmuster in monolithischen nanoporösen Katalysatoren. Mikrofluid. Nanofluidics 20, doi.org/10.1007/s10404-016-1767-5 (2016).

Als nächstes zeigt Abb. 9b, dass sich das volumenprozentweise im Laufe der Zeit bei einer angewandten Ultraschallleistung von 3,5 W bei Frequenzen von 0,001 Hz bis 1 Hz mit einem Betriebszyklus von 0,5, einschließlich des konstanten Leistungsgehäuses “0 Hz”, auflöst. Die Kurven in diesem Diagramm weisen immer noch das gleiche erschöpfende Verhalten auf, das in Abb. 9a beobachtet wurde, wo, sobald die gesamte verfügbare Energie erschöpft ist, die Auflösung in Ermangelung einer Fragmentierung verläuft und somit vollständig durch diffusive Massenentfernung angetrieben wird. Obwohl höhere Frequenzen in den angezeigten Zeitskalen glatt erscheinen, ist die Anwendung oder das Fehlen von Ultraschallleistung bei niedrigeren Frequenzen, die im Laufe der Simulation nur ein paar Mal pulsieren, sehr offensichtlich. Vor allem, obwohl sich das gesamte gelöste Volumen für jede Pulsfrequenz bei der Anwendung der Ultraschallleistung unterschiedlich verhält, zeigen sie ein ähnliches Verhalten, nachdem die verfügbare Energie erschöpft ist, und sie führen zu sehr engen Mengen des Gesamtvolumens gelöst.